题目：Tame anabelian geometry and moduli spaces of curves in positive characteristic

报告人：阳煜 （京都大学数理解析研究所)

Abstract: :Anabelian geometry was introduced by A. Grothendieck in Esquisse d'un Programme,

which describes that a certain variety over an arithmetic field can be reconstructed from its etale

fundamental group.  The most important case (i.e., number field) of Grothendieck's anabelian

conjecture for hyperbolic curves over arithmetic fields was partially solved by H. Nakamura, A.

Tamagawa, and the complete proof was given by S. Mochizuki. All of the proofs concerning the

 Grothendieck conjecture for hyperbolic curves over arithmetic fields require the use of the highly

nontrivial outer Galois representations. On the other hand, some developments of M. Raynaud,

F. Pop, M. Saidi, and Tamagawa from the 1990s showed evidence for very strong anabelian

phenomena for curves over algebraically closed fields of positive characteristic. In this situation,

 the Galois group of the base field is trivial, and the etale (or tame) fundamental group coincides

 with the geometric fundamental group, thus in a total absence of a Galois action of the base field.

 This kinds of anabelian phenomena go beyond Grothendieck's anabelian geometry. In this talk,

I will explain the theory of anabelian geometry of curves over algebraically closed fields of positive

characteristic from the point of view of monoanabelian geometry and moduli spaces. Furthermore,

I will explain some new conjectures and results obtained bythe speaker.

时间：  3月15日（周五）下午15:30-16:30

地点：  565net必赢客户端教二楼711教室

联系人：童纪龙

欢迎全体师生积极参加！