题目： 大地震能否提前预警——最优输运理论在地震定位中的应用

报告人：吴昊 副教授

（清华大学数学科学系）

Abstract : 在论文[Ellsworth and Bulut, Nature Geoscience, 11(2018)]中，作者探讨了大地震前震的级联模型。其中的一个重要观点是当小地震的震源位置满足一定关系时，可能会诱发大地震。上述模型对于地震定位的精度要求很大，要求在十米量级。对于绝大多数实际情况而言，传统方法定位地震仅能达到公里量级。

传统地震定位方法定位精度不高的原因是多方面的：（1）射线法基于波动方程高频极限，本身具有模型误差；（2）地震信号存在较大噪声，干扰了反演的结果；（3）地下速度结构模型不准确，影响了地震定位的精度。为了克服上述困难，人们发展出基于波形的地震定位方法，一定程度的克服了模型误差带来的影响。然而，基于波形的地震定位方法也面临着新的困难，由于循环跳跃现象，基于波形的地震定位模型具有大量的局部极小值，使得人们难以得到优化目标函数的全局极小值。

在我们的报告中，我们将首先将平衡的最优输运理论引入到波形地震定位模型，获得了具有大范围凸性的优化目标函数。即便从很远的初值出发，也可以准确的收敛到真实的震源位置。进一步的，由于二次Wasserstein度量对噪声具有不敏感性，新的地震定位模型在有噪声（20%高斯白噪声）情况下可以将精度提高到一公里左右。

在进一步的研究中，我们注意到平衡态最优输运理论对于地震定位仍然具有局限性。因为真实地震信号不是一个概率密度函数。为了满足最优输运理论的要求，我们需要对地震信号做平方归一化处理。这就忽略的非常重要的振幅信息。而振幅是刻画震源深度的重要工具，忽略深度的影响会出现地震定位的“深度-时间”匹配效应，从而使得优化目标函数在真实震源附近的某些特定方向上非常平。在噪声的影响下，优化目标函数的极小值和真实震源会出现较大偏差。因此，我们引入了最近两年应用数学界新发展的非平衡最优输运理论。在比较地震波信号时，我们保留了振幅信息，从而对震源深度形成了有效约束。新得到的优化目标函数在真实震源附近具有更好的凸性。即便在有20%高斯白噪声的情况下，地震定位的精度也可以达到百米量级。

以上结果，对于微地震、地下速度结构反演等方面具有重要的理论意义。也使得我们向十米量级地震定位和大地震预警问题的进一步冲刺提供了可能性。

报告人介绍：吴昊，清华大学数学科学系长聘副教授，系主任助理。2004、2009年在清华大学数学科学系分别获学士学位、博士学位；2009年至今在清华大学数学科学系工作。2007年9月至2008年8月访问美国威斯康星大学麦迪逊分校数学系，2009年11月至2010年10月访问法国图卢兹三大565net必赢客户端。研究领域包括地震学反问题、最优输运问题和计算高频波。曾获中国计算数学学会优秀青年论文一等奖（2011）、全国优秀博士学位论文提名奖（2012）和北京高校第八届青年教师教学基本功比赛一等奖（2013）等

时间： 11月29日（周四）9:30-11:30am

地点：565net必赢客户端本部教二楼 627 教室

欢迎全体师生积极参加！